Юлия Викторовна является специалистом в области криминологии и криминальной психологии, разработчиком проблем экономической преступности, а также соблюдения прав осужденных при отбывании наказания.

На протяжении 18 лет Быстрова занимается преподавательской деятельностью в Орловском государственном университете. С 2019 года занимает должность заведующего кафедрой уголовного процесса и прокурорского надзора юридического института Орловского государственного университета им. И. С. Тургенева.

Также Юлия Викторовна является заместителем председателя диссертационного совета, созданного на базе Чеченского государственного университета им. А. А. Кадырова.

В 2004 году она окончила юридический факультет Орловского государственного университета, а в 2005 году – факультет государственного и муниципального управления Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ.

В 2009 году Быстрова успешно защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидат юридических наук по специальности 12.00.08 на тему «Система предупреждения легализации (отмывания) денежных средств или иного имущества, приобретенного преступным путем».

В 2011 г. получила звание доцента.

В 2016 году Юлия Викторовна получила статус адвоката.

В 2020 году защитила диссертацию на соискание ученой степени доктор юридических наук на тему «Экономическая преступность в сфере жилищно-коммунального хозяйства и ее предупреждение: криминологическое исследование».

Юлия Викторовна автор и соавтор 250 научных работ по криминологии, уголовному праву, психологии, включая 8 монографий, в том числе в соавторстве.

Основные направления научной деятельности: экономическая преступность, права осужденных, социологические, психологические, проблемы личности преступника и преступного поведения.